Возможно, имелись в виду различия между интегралами Римана, Лебега и Стилтьеса.

Интеграл Римана определяется интегральной суммой для функции и разбиения с отмеченными точками отрезка. 2 Интеграл Римана вычисляется согласно формуле Ньютона-Лейбница, если функция непрерывна на отрезке. 2

Интеграл Лебега — это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций. 3 Все функции, определённые на конечном отрезке числовой прямой и интегрируемые по Риману, являются также интегрируемыми по Лебегу, причём в этом случае оба интеграла равны. 3 Однако существует большой класс функций, определённых на отрезке и интегрируемых по Лебегу, но неинтегрируемых по Риману. 3 Также интеграл Лебега может иметь смысл для функций, заданных на произвольных множествах (интеграл Фреше). 3

Интеграл Стилтьеса определён для большего класса функций, чем интеграл Римана. 2 Единственное отличие определения интеграла Стилтьеса от определения интеграла Римана состоит в том, что значение в точке из отрезка умножается не на приращение независимой переменной, а на приращение второй функции. 2 Интеграл Стилтьеса применяется в теории вероятности, механике и других науках. 1

Таким образом, разница между интегралами заключается в области применения и в подходах к вычислению: интеграл Стилтьеса охватывает более широкий класс функций, а интеграл Лебега расширяет возможности интегрирования, выходя за рамки интеграла Римана.