Разница между фразовыми глаголами bring up и bring in заключается в их значениях:

• Bring up (досл. «принести вверх») — поднимать. 1 Например, заводить разговор о чём-либо, поднимать вопрос. 3 Также может использоваться в значении «воспитывать» или «стошнить». 1
• Bring in (досл. «принести в») — вносить, вводить, выносить (вердикт), внедрять, приглашать. 13 Например, пригласить специалиста, чтобы разобраться с проблемой, или вынести обвинительный приговор. 3

Таким образом, bring up используется для обсуждения какой-либо темы, а bring in — для введения или внесения чего-либо или кого-либо в определённое место. 4