Разница между «е» и «о» в правописании суффиксов наречий заключается в условиях употребления каждого из них: 13

• Суффикс «-о» пишется в наречиях с приставками «в-» (во-), «на-», «за-». 3 Также он употребляется в конце наречий после шипящих и «ц» под ударением. 3 Пример: горячо, свежо, хорошо (исключение — ещё). 3
• Суффикс «-е» пишется на конце наречий после шипящих и «ц» без ударения. 3 Также он используется в наречиях: вдалеке, вправе, наравне, вскоре и других. 3

Таким образом, суффикс «-о» пишется в случаях, когда есть определённые приставки или ударение, а суффикс «-е» — в ситуациях, когда ударение отсутствует. 13