Разница между дистрибутивным и ассоциативным законами умножения заключается в следующем:

1. Дистрибутивный (распределительный) закон умножения гласит, что произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число. 1
2. Ассоциативный (сочетательный) закон умножения утверждает, что произведение не изменится, если какую-нибудь группу рядом стоящих множителей заменить их произведением. 1

Таким образом, дистрибутивный закон позволяет упрощать выражения, умножая число на каждый компонент суммы, а затем складывая полученные произведения, в то время как ассоциативный закон говорит о том, что результат не изменится, если перемножать множители не по порядку. 2