Разница между частицей НИ и союзом НИ-НИ заключается в их употреблении и написании:

• Частица НИ усиливает отрицание и употребляется в отрицательных простых предложениях без подлежащего. 1 Если частица отделяется от местоимения предлогом, то она пишется отдельно. 3 Например: «У меня с утра во рту ни крошки». 3
• Союз НИ-НИ — повторяющийся, служит для связи однородных членов предложения или простых предложений в составе сложного. 3 Например: «Не хочу я ни осуждать, ни прощать вас». 3

Таким образом, частица НИ пишется раздельно, а союз НИ-НИ — тоже раздельно. 25 При этом приставка НИ- пишется слитно, она встречается в отрицательных местоимениях или наречиях: «никогда», «нигде», «ничего». 5