В чем заключается разница между бесконечностью первого и второго рода?

Возможно, имелись в виду понятия «разрыв первого рода» и «разрыв второго рода» в контексте функций vladimnat.narod.ru function-x.ru studfile.net .

Разрыв первого рода — это разрыв, в котором оба односторонних предела в точке конечны, но функция не определена в точке или левый и правый пределы различны (не равны). function-x.ru studfile.net

Разрыв второго рода — это разрыв, в котором хотя бы один из односторонних пределов обращается в бесконечность или не существует. function-x.ru studfile.net

Таким образом, разница между разрывами первого и второго рода заключается в том, что в первом случае пределы конечны, а во втором — хотя бы один из них бесконечен.