В чем заключается разница между аналитической и геометрической вероятностями?

Возможно, имелись в виду различия между аналитической и геометрической вероятностями.

Аналитическая теория вероятностей связана с работой Пьера-Симона Лапласа, в которой он описал инструменты для математического прогнозирования вероятностей определённых событий в природе. www.britannica.com Лаплас применил свою теорию не только к проблемам случайности, но и к исследованию причин явлений, статистики жизнедеятельности и будущих событий. www.britannica.com

Геометрическая вероятность связана с представлением случайного испытания как бросания точки наудачу в некоторую геометрическую область (на прямой, плоскости или пространстве). www.matburo.ru Если для простоты считать, что все точки «равноправны» (выбор точек равномерен внутри области), то вероятность попадания точки в некоторое подмножество пропорциональна его мере (длине, площади, объёму) и не зависит от его расположения и формы. www.matburo.ru

Таким образом, разница между аналитической и геометрической вероятностями заключается в контексте и подходах к изучению вероятностей: аналитическая теория связана с прогнозированием и исследованием сложных явлений, а геометрическая вероятность ориентирована на работу с испытаниями, представленными в виде геометрических задач.