В чем заключается разница между алгоритмами Евклида и бесконечного спуска при вычислении наибольшего общего делителя?

Возможно, имелись в виду различия между алгоритмом Евклида и методом бесконечного спуска при нахождении наибольшего общего делителя (НОД). multiurok.ru

Алгоритм Евклида основан на последовательном делении и заключается в следующем: skysmart.ru repetitor.1c.ru

1. Большее число делят на меньшее. skysmart.ru repetitor.1c.ru
2. Меньшее число делят на остаток, который получается после деления. skysmart.ru
3. Первый остаток делят на второй остаток. skysmart.ru
4. Второй остаток делят на третий и так далее. skysmart.ru
5. Деление продолжается до тех пор, пока в остатке не получится нуль. skysmart.ru
6. Последний делитель и есть НОД. skysmart.ru

Метод бесконечного спуска предполагает рассуждения по следующей схеме: предположив, что у задачи есть решения, строят некоторый бесконечный процесс, в то время как по самому смыслу задачи этот процесс должен на чём-то закончиться. multiurok.ru

Таким образом, разница между алгоритмами заключается в подходе к решению задачи: алгоритм Евклида ориентирован на последовательное деление, а метод бесконечного спуска — на рассуждения, предполагающие бесконечный процесс, который, по смыслу задачи, должен на чём-то закончиться.