В чем заключается различие между необходимым и достаточным признаками сходимости?

Различие между необходимым и достаточным признаками сходимости заключается в том, что необходимый признак служит для проверки, а достаточный — для доказательства сходимости ряда. ilyabirman.ru

Необходимый признак состоит в том, что если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. www.mathprofi.ru Если этот признак не выполняется, то ряд расходится. math.semestr.ru

Достаточные признаки позволяют определить, что ряд сходится, если они выполняются. www.cyberforum.ru Например, к ним относятся признак Даламбера, радикальный признак Коши, интегральный признак Коши, признак сравнения и предельный признак сравнения. math.semestr.ru

Таким образом, если необходимые условия не выполняются, то ряд расходится, а если выполняются достаточные — ряд сходится. www.cyberforum.ru