В чем заключается различие между бозонными и фермионными полями?

Возможно, имелись в виду различия между бозонами и фермионами, а не между бозонными и фермионными полями.

Бозоны и фермионы — это классы элементарных частиц в физике микромира. nuclphys.sinp.msu.ru Различие между ними заключается в значении спина: nuclphys.sinp.msu.ru

• Бозоны — частицы с целым спином. theor.jinr.ru К ним относятся, например, фотоны, ядра атомов с чётным числом нуклонов, электрослабые W, Z-бозоны и другие. theor.jinr.ru Волновая функция системы бозонов симметрична относительно перестановки любых двух частиц. theor.jinr.ru Число бозонов в основном состоянии неограничено. theor.jinr.ru
• Фермионы — частицы с полуцелым спином. theor.jinr.ru К ним относятся, например, электроны, ядра атомов с нечётным числом нуклонов, нейтрино и другие. theor.jinr.ru Волновая функция системы фермионов антисимметрична относительно перестановки любых двух частиц. theor.jinr.ru Число фермионов в основном состоянии равно нулю или единице (запрет Паули). theor.jinr.ru

Ещё одно принципиальное отличие в том, что бозоны могут «накладываться» друг на друга, а фермионы — нет: в одной «ячейке» может находиться много бозонов, но только один фермион. www.webmath.ru