В чем заключается различие между аналитическим и синтетическим подходами при проверке письменных работ?

Возможно, имелись в виду различия между аналитическим и синтетическим подходами при решении задач, а не при проверке письменных работ.

Аналитический подход заключается в расчленении исследуемого объекта на составные элементы и исследовании каждого из них в отдельности. cyberleninka.ru При таком подходе решения отправляются не от условия задачи, а от её требования, вопроса. infourok.ru Аналитический метод применяется, когда задача достаточно сложная и прошлый опыт ученика не подсказывает ему плана решения или примерного направления поиска. infourok.ru

Синтетический подход предполагает установление последовательных связей между данными условия задачи до тех пор, пока не будет получено требуемое. cyberleninka.ru Если после внимательного ознакомления ученика с условием и требованием задачи путь решения ему очевиден или почти очевиден, поиск решения лучше осуществлять синтетическим методом. infourok.ru

В практике решения задач методы анализа и синтеза полностью разделить, изолировать друг от друга невозможно, они полезно сочетаются. infourok.ru