Некоторые противоречия понятия бесконечности в математике:

• Неоднозначность. 1 Бесконечность может обозначать разные ситуации: когда числовая последовательность безгранично возрастает или убывает, когда последовательность асимптотически стремится к пределу, когда размер последовательности или совокупности неопределён или неизвестен и другие. 1
• Недостижимость. 1 Теоретически предел достижим только в бесконечности, то есть никогда, а практически — мгновенно. 1
• Неуловимость. 1 Бесконечные числа (например, иррациональные) нельзя использовать, так как они не имеют ни точного числового значения, ни точного места на числовой оси. 1
• Несоизмеримость. 1 Потенциальная бесконечность не совместима с актуальной бесконечностью, но при этом обе используются одновременно. 1
• Парадокс Галилея. 5 Каждому числу может быть сопоставлен его квадрат, то есть квадратов не меньше, чем всех чисел, но при этом не из каждого числа можно извлечь корень, то есть квадраты — только часть множества всех чисел. 5

Также противоречие заключается в размытом, многозначном характере термина «бесконечность». 1