В чем заключается противоречие понятия бесконечности в математике?

Некоторые противоречия понятия бесконечности в математике:

• Неоднозначность. proza.ru Бесконечность может обозначать разные ситуации: когда числовая последовательность безгранично возрастает или убывает, когда последовательность асимптотически стремится к пределу, когда размер последовательности или совокупности неопределён или неизвестен и другие. proza.ru
• Недостижимость. proza.ru Теоретически предел достижим только в бесконечности, то есть никогда, а практически — мгновенно. proza.ru
• Неуловимость. proza.ru Бесконечные числа (например, иррациональные) нельзя использовать, так как они не имеют ни точного числового значения, ни точного места на числовой оси. proza.ru
• Несоизмеримость. proza.ru Потенциальная бесконечность не совместима с актуальной бесконечностью, но при этом обе используются одновременно. proza.ru
• Парадокс Галилея. ru.wikipedia.org Каждому числу может быть сопоставлен его квадрат, то есть квадратов не меньше, чем всех чисел, но при этом не из каждого числа можно извлечь корень, то есть квадраты — только часть множества всех чисел. ru.wikipedia.org

Также противоречие заключается в размытом, многозначном характере термина «бесконечность». proza.ru