Проблема устойчивости атома в модели Резерфорда заключается в том, что она не может объяснить, как электроны, движущиеся вокруг ядра, сохраняют устойчивость. 23

Согласно модели Резерфорда, электроны вращаются вокруг ядра подобно планетам вокруг Солнца. 34 По законам классической электродинамики, при таком движении электроны должны излучать электромагнитные волны, теряя при этом кинетическую энергию орбитального движения и в результате «упасть» на ядро. 3

Расчёты, выполненные с помощью методов классической электродинамики, показывают, что электроны должны «упасть» на ядро за время порядка 10−11 с. 3 Однако на практике большинство атомов устойчивы и могут существовать сколь угодно долго. 2

Это противоречие было снято последующим развитием планетарной модели в модели атома Бора, где были постулированы другие, отличные от классических, законы орбитального движения электронов на основе волн де Бройля. 3