В чем заключается проблема подсчета вероятности попадания случайных точек в заданную область?

Некоторые проблемы, связанные с подсчётом вероятности попадания случайных точек в заданную область:

• Невозможность определить вероятность попадания точки в неизмеримое множество. intuit.ru В таких случаях приходится сужать класс множеств, оставляя только те, для которых можно вычислить вероятность. intuit.ru
• Недостоверность результата при малом числе испытаний. stratum.ac.ru Согласно центральной предельной теореме, чем больше испытаний, тем точнее ответ. stratum.ac.ru
• Использование неправильной системы координат. habr.com Например, декартова система координат ограничивает выбор, заставляя выбирать два значения, представляющие собой расстояния на перпендикулярных осях. habr.com Для работы с кругами больше подходит полярная система координат, в которой точки задаются расстоянием от точки начала координат и углом. habr.com

Для решения подобных задач используют, например, геометрическое определение вероятности, где вероятность попадания точки в область зависит от «меры» области (длины, площади, объёма и т. д.). intuit.ru www.bsuir.by