В чем заключается проблема плоского графа с вершинами одинаковой степени?

Возможно, имелась в виду задача о простом плоском графе, в котором каждая вершина имеет одинаковую степень k. math.stackexchange.com Нужно доказать, что k ≤ 5. math.stackexchange.com

Один из способов решения — показать, что в каждом плоском графе количество рёбер не более чем в три раза больше количества вершин. math.stackexchange.com Если каждая вершина имеет степень не менее шести, то количество рёбер как минимум в три раза больше количества вершин. math.stackexchange.com

Также есть утверждение, что во всяком графе с n вершинами (n ≥ 2) всегда найдётся по крайней мере две вершины с одинаковыми степенями. old.math.tsu.ru