Проблема неопределённости нуля в нулевой степени (0⁰) в современной математике связана с пересечением двух ключевых понятий: 1

1. Правила для нулевых степеней. 1 Любое число в степени ноль, как правило, считается равным единице. 1
2. Правила для нулевой базы. 1 При возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. 1

Когда пытаются применить оба этих правила к 0⁰, возникает логическое противоречие. 1 С одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. 1

Математики спорят о значении 0⁰, и нет единого мнения, как его интерпретировать. 15

Для большинства задач в комбинаторике, программировании и некоторых разделах анализа принято считать, что 0⁰ = 1. 1 В других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить 0⁰ неопределённым. 1

Например, в Microsoft Excel 0⁰ считается равным единице, в языках Python и MATLAB также используется это значение. 1 В некоторых системах, таких как R, результатом является «неопределённое значение» (NaN). 1