В чем заключается проблема накопления ошибок при численном решении дифференциальных уравнений?

Проблема накопления ошибок при численном решении дифференциальных уравнений заключается в том, что ошибки, совершённые на разных шагах, накапливаются и порождают общую ошибку интегрирования. itmm.unn.ru

Некоторые причины появления ошибок:

• Дискретность вычислений на ЭВМ. mc.spbstu.ru Множество вещественных чисел аппроксимируется конечным множеством чисел специального вида. mc.spbstu.ru
• Отличия между обычными (точными) математическими операциями и их машинной реализацией. mc.spbstu.ru При проведении последовательности арифметических операций может произойти накопление погрешностей, полностью искажающих результат вычислений. mc.spbstu.ru
• Ошибки округления и усечения. ru.wikipedia.org Они могут расти, а не уменьшаться, что приведёт к экспоненциальному росту отклонения от точного решения. ru.wikipedia.org

Процесс усиления, неограниченного нарастания однажды возникшей ошибки в процессе численного интегрирования называют вычислительной неустойчивостью. itmm.unn.ru