В чем заключается проблема факторизации больших чисел в контексте криптосистемы RSA?

Проблема факторизации больших чисел в контексте криптосистемы RSA заключается в вычислительной сложности разложения большого составного числа на простые множители. studfile.net

В основу криптографической системы RSA положена сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. ru.wikipedia.org Для шифрования используется операция возведения в степень по модулю большого числа, а для дешифрования (обратной операции) за разумное время необходимо уметь вычислять функцию Эйлера от данного большого числа, для чего нужно знать разложение числа на простые множители. ru.wikipedia.org

Факторизация больших чисел считается сложной задачей, особенно когда числа имеют несколько сотен или тысяч цифр. studfile.net

Например, лучшим для разложения больших чисел считается алгоритм «решета числового поля» (NFS, Number Field Sieve), но эффективно реализовать его на ПК не представляется возможным, поэтому взлом 1024-битного ключа практически нереален. old.computerra.ru