В чем заключается проблема четырех красок в теории графов?

Проблема четырёх красок в теории графов заключается в том, можно ли раскрасить любую карту, используя только четыре цвета, таким образом, чтобы ни одна из двух соседних областей не имела одинакового цвета. habr.com

Возникновение гипотезы четырёх красок исторически связано с раскрашиванием географических карт. portal.tpu.ru Если имеется карта с изображением нескольких стран, то граничащие страны необходимо раскрасить в разные цвета. portal.tpu.ru Если каждой стране сопоставить вершину графа и соединить вершины ребром в случае, если страны граничат, то получится планарный граф. portal.tpu.ru

В терминах графов теорема о четырёх красках звучит так: для любого планарного графа без петель и кратных рёбер можно раскрасить его вершины в 4 или менее краски так, что у любого ребра концы разноцветные. yandex.ru

Теорема о четырёх красках была доказана в 1976 году Кеннетом Аппелем и Вольфгангом Хакеном из Иллинойского университета с помощью компьютера. ru.ruwiki.ru