В чём заключается признак Даламбера?

Признак Даламбера (признак д’Аламбера) — признак сходимости числовых рядов, установленный Жаном д’Аламбером в 1768 году. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Суть признака: если существует предел отношения последующего члена ряда к предыдущему, то: www.mathprofi.ru

• Если этот предел меньше 1, то ряд сходится. zaochnik-com.com www.mathprofi.ru
• Если этот предел больше 1, то ряд расходится. zaochnik-com.com www.mathprofi.ru
• Если предел равен 1, то признак не даёт ответа, и нужно использовать другой признак. zaochnik-com.com www.mathprofi.ru

Признак Даламбера справедлив только в том случае, если предел бесконечен. zaochnik-com.com

Основные предпосылки для применения признака Даламбера: в общий член ряда входит число в степени, факториал или «цепочка множителей». www.mathprofi.ru