Принципиальная разница между логической и материальной эквивалентностью заключается в том, что логическая эквивалентность предполагает одинаковое истинностное значение во всех случаях, а материальная — это двунаправленный материальный подтекст. 12

Логическая эквивалентность означает, что два выражения не только имеют одинаковое значение истинности, но и выражают одно и то же логическое содержание. 1 Например, высказывания «Если Вася получит прибавку к зарплате, то он пойдёт в театр» и «Если Вася не пошёл в театр, значит он не получил прибавку к зарплате» логически эквивалентны — одно можно заменить на другое без потери смысла. 2

Материальная эквивалентность — это двунаправленный материальный подтекст, когда утверждения могут заменять друг друга, но передают разные значения. 1 Например, утверждения «Все пауки ядовиты» и «Пауков ядовитых нет» материально эквивалентны, потому что оба они ложны, но не могут заменить друг друга, так как передают противоположные значения о пауках. 1