В чем заключается принцип вычисления площади, ограниченной криволинейными участками?

Принцип вычисления площади, ограниченной криволинейными участками, основан на использовании интегрального исчисления. spravochnick.ru

Площадь фигуры, расположенной над осью абсцисс (криволинейной трапеции), вычисляется как определённый интеграл. spravochnick.ru Если фигура находится под осью абсцисс, то формула принимает другой вид. spravochnick.ru

Для фигур более сложной формы принцип заключается в разбиении отрезка на несколько частей и последующем сложении полученных площадей. spravochnick.ru Это возможно благодаря такому свойству площади, как аддитивность. spravochnick.ru

Если фигура ограничена двумя кривыми и одна из них может находиться под осью, то можно сдвинуть фигуру так, чтобы площадь находилась над осью. lc.rt.ru Затем вычисляется площадь под верхней кривой и вычитается площадь под нижней кривой. lc.rt.ru

Для участков с криволинейным контуром принцип заключается в том, что вдоль контура намечают пикеты так, чтобы соединяющие их отрезки образовали ломаную линию, практически не отличающуюся от криволинейного контура. studfile.net Затем вычисляются площади малых трапеций и треугольников, образованных измеренными перпендикулярами, отрезками сторон многоугольника и линиями контура. studfile.net Площади малых трапеций и треугольников, лежащих внутри многоугольника, из площади многоугольника вычитают, а площади трапеций и треугольников, лежащих вне многоугольника, к площади многоугольника прибавляют. studfile.net