В чем заключается принцип вписанных и описанных многогранников в геометрии?

Возможно, имелись в виду определения вписанных и описанных сфер (шаров) в контексте многогранников. ru.ruwiki.ru lc.rt.ru

Сфера (шар) называется вписанной в многогранник, если она касается всех граней многогранника. ru.ruwiki.ru lc.rt.ru При этом многогранник называется описанным около сферы (шара). lc.rt.ru

Сфера (шар) называется описанной около многогранника, если все вершины многогранника лежат на сфере. lc.rt.ru По-другому говорят, что многогранник вписан в сферу (шар). lc.rt.ru

Важно учитывать, что не в любой многогранник можно вписать шар, и не вокруг любого можно описать шар. lc.rt.ru Например, в прямоугольник, не являющийся квадратом, нельзя вписать круг, а вокруг ромба, не являющегося квадратом, нельзя описать окружность. lc.rt.ru

Однако есть исключения: шар можно описать вокруг любого и вписать в любой правильный многогранник. lc.rt.ru