В чем заключается принцип включений-исключений при подсчете вероятностей?

Принцип включений-исключений в контексте подсчёта вероятностей позволяет вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств, при этом элементы с более чем одним свойством не учитываются дважды. 1

Другими словами, принцип помогает из множества объектов выбрать те, которые обладают определённым свойством, и при этом не допустить двойного подсчёта. 1

В теории вероятностей аналог принципа включений-исключений известен как формула Пуанкаре. 5