Принцип включений-исключений (также известен как формула включений-исключений) позволяет определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. 2

Суть принципа заключается в том, что при сложении размеров двух наборов сумма может оказаться слишком большой, так как некоторые элементы будут подсчитаны дважды. 3 Чтобы скорректировать результат, из суммы размеров двух наборов вычитают размер их пересечения. 3

Принцип применяется, когда нужно вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств. 1 При этом элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. 1

Принцип включений-исключений полезен в комбинаторике и теории вероятности, так как гарантирует, что объект не будет посчитан дважды. 1