Принцип включений и исключений (PIE) при решении задач по комбинаторике заключается в том, что он помогает вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств. 1 При этом элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. 1

Для этого происходит сложение и вычитание количества элементов, которые подходят хотя бы одной из двух категорий, что позволяет избежать двойного подсчёта. 1

Также PIE позволяет определить мощность объединения конечного числа множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. 24 Например, в случае двух множеств A и B формула включений-исключений имеет вид: |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|. 24