В чём заключается принцип включений и исключений в комбинаторике?

Принцип включений и исключений в комбинаторике помогает определить размер объединения нескольких множеств, когда известны размеры отдельных множеств и их пересечения. www.buddymath.com

Суть принципа: нужно вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств. ru.hexlet.io При этом элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. ru.hexlet.io

Пример: нужно найти число людей, у которых есть хотя бы одна кошка или собака. ru.hexlet.io Известно, что у пяти человек есть кошка, а у восьми — собака, а у трёх из них есть и кошка, и собака. ru.hexlet.io Решение: 5 + 8 - 3 = 10 — число людей, у которых есть хотя бы одна кошка или одна собака. ru.hexlet.io

Принцип включений и исключений даёт чёткое правило для учёта всех уникальных случаев, а не только тех, которые не пересекаются. dzen.ru