Принцип Виета для квадратных уравнений заключается в том, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 12

Формулировка теоремы Виета: сумма корней многочлена равна отрицательному коэффициенту при старшей степени этого многочлена, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно коэффициенту при свободном члене. 1

Обратная теорема Виета работает наоборот: если некоторые два числа таковы, что их сумма равна второму коэффициенту сводного квадратного уравнения, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно его свободному члену, то данные числа являются корнями этого сводного квадратного уравнения. 1

С помощью формул, полученных из теоремы Виета, удобно решать задачи, когда нужно найти не сами корни уравнения, а их сумму или произведение, а также когда известен первый корень и нужно найти второй. 3