В чем заключается принцип вероятностей при угадывании телефонного номера?

Принцип вероятностей при угадывании телефонного номера заключается в определении вероятности правильного угадывания с учётом общего количества возможных вариантов и благоприятных исходов. otvet.mail.ru uchi.ru

Например, если нужно найти вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера — это цифры 2, 3, 1 в произвольном порядке, то: uchi.ru

1. Определяют общее количество возможных исходов. uchi.ru Для расстановки 10 цифр телефонного номера (от 0 до 9) оно равно числу размещений с перестановками из 10 элементов по 3, так как каждая цифра может занять любое место из трёх, независимо от расположения других. uchi.ru В данном случае общее количество исходов равно 10^3 = 1000. uchi.ru
2. Вычисляют количество благоприятных исходов. uchi.ru Оно равно числу перестановок из трёх элементов: m = 3! = 1 · 2 · 3 = 6. uchi.ru
3. Находят вероятность. uchi.ru Она вычисляется по формуле P = m/n, где P — вероятность, m — количество благоприятных исходов, n — общее количество возможных исходов. uchi.ru В данном случае вероятность равна 6/1000 = 0,006. uchi.ru