Принцип вариационного исчисления в методе конечных элементов (МКЭ) заключается в минимизации специально построенного функционала. 4

Суть метода в том, что любую непрерывную величину (например, температуру, давление, перемещение) можно аппроксимировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определённых на конечном числе подобластей (элементов). 24

Искомые узловые значения должны быть «отрегулированы» таким образом, чтобы обеспечивалось «наилучшее» приближение к истинному распределению величины. 4 Это «регулирование» осуществляется путём минимизации некоторой величины, связанной с физической сущностью задачи. 4

Для задач механики деформируемого твёрдого тела этот функционал часто представляет собой полную потенциальную энергию системы. 1