В чем заключается принцип уменьшения размерности при решении комбинаторных задач?

Принцип уменьшения размерности при решении комбинаторных задач заключается в замене полного перебора всех вариантов частичными переборами меньших объёмов. cyberleninka.ru

Это достигается исключением из рассмотрения ряда подмножеств, заведомо не содержащих искомого экстремума, и сужением области перспективных вариантов. cyberleninka.ru

Некоторые методы, которые используют принцип уменьшения размерности:

• Выделение признаков. kartaslov.ru Исходный набор переменных сокращается до более управляемых групп (признаков) для дальнейшей обработки. kartaslov.ru При этом такой набор должен быть достаточным для точного и полного описания исходного набора данных. kartaslov.ru
• Метод агрегирования (обобщения, факторизации). cyberleninka.ru Лучшее решение отыскивается не на исходном множестве, а среди значительно меньшего числа выделенных представителей. cyberleninka.ru Тем самым решение ухудшается (огрубляется), но трудоёмкость его поиска можно существенно сократить. cyberleninka.ru
• Методы ветвлений с отсечениями, ветвей и границ. cyberleninka.ru Позволяют сузить границы перебора за счёт построения частичных решений, представленных деревом поиска, и применения методов построения оценок, позволяющих опознать бесперспективные частичные решения. cyberleninka.ru
• Методы, основанные на применении эвристик. cyberleninka.ru Снижение размерности перебора достигается через снижение требований, которое заключается в отказе от поиска оптимального решения и нахождении квазиоптимального решения за приемлемое время. cyberleninka.ru