Принцип трансформации степенных выражений в математических вычислениях заключается в использовании свойств степеней для упрощения исходного выражения или получения решения задачи. 3

Некоторые свойства степеней, которые помогают преобразовывать степенные выражения:

• При умножении степеней с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменений, а показатели степеней сложить. 1
• При делении степеней с одинаковым основанием, не равным нулю, нужно основание оставить без изменений, а из показателя делимого вычесть показатель делителя. 1
• При возведении степени в степень нужно основание оставить без изменений, а показатели перемножить. 1
• При возведении в степень произведения можно возвести в эту степень каждый из множителей и результаты перемножить. 1
• Для того чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель и первый результат разделить на второй. 1
• Для того чтобы возвести в степень дробь, можно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби. 1

Чтобы применить свойства степеней, у выражений должны быть или одинаковые основания, или одинаковые показатели. 4 На этом основана идея упрощения: привести выражения к одинаковому основанию или одинаковому показателю степени или сгруппировать выражения с одинаковыми основаниями или показателями. 4