В чем заключается принцип суммирования Гаусса при вычислении больших числовых рядов?

Принцип суммирования Гаусса при вычислении больших числовых рядов заключается в том, что перед суммированием числа группируются в пары. 1

Гаусс заметил, что сумма первого и последнего чисел равна сумме второго и предпоследнего чисел и так далее. 2 Поэтому достаточно один раз найти эту сумму, определить количество таких пар и умножить первый результат на второй. 2

Алгоритм метода Гаусса: 1

1. Находим количество пар в ряду чисел. 1
2. Суммируем первое и последнее числа данного ряда. 1
3. Умножаем полученную сумму первого и последнего члена ряда на количество пар этого ряда. 1

Если число элементов ряда нечётное, то следует обнаружить «лишнее» число ряда и прибавить его к сумме пар. 4