В чем заключается принцип сокращения дробей при решении математических задач?

Принцип сокращения дробей при решении математических задач заключается в делении числителя и знаменателя на одно и то же число, отличное от единицы. lifehacker.ru foxford.ru

Смысл операции в том, чтобы получить в числителе и знаменателе наименьшие возможные числа. lifehacker.ru В дальнейшем это значительно ускоряет сложение, вычитание, деление и умножение дробей. lifehacker.ru

Для сокращения дробей можно использовать три способа: lifehacker.ru

1. Найти общий делитель для числителя и знаменателя. lifehacker.ru Например, в дроби ⁴∕₁₆ это 2. lifehacker.ru Если разделить 4 на 2 и 16 на 2, будет ²∕₈. lifehacker.ru В получившейся дроби числитель и знаменатель снова можно поделить на одно и то же число — на 2. lifehacker.ru
2. Разложить числитель и знаменатель на простые множители. lifehacker.ru Убрать все общие простые множители (в данном случае это двойки). lifehacker.ru Оставшиеся множители и будут сокращением исходной дроби. lifehacker.ru
3. Найти наибольший общий делитель (НОД). lifehacker.ru Для этого также нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители. lifehacker.ru Если перемножить между собой общие простые множители, получится НОД — максимальное число, на которое можно разделить числитель и знаменатель. lifehacker.ru Если разделить числитель и знаменатель на НОД, получится сокращённая дробь. lifehacker.ru