Принцип сокращения дробей при решении математических задач заключается в делении числителя и знаменателя на одно и то же число, отличное от единицы. 13

Смысл операции в том, чтобы получить в числителе и знаменателе наименьшие возможные числа. 1 В дальнейшем это значительно ускоряет сложение, вычитание, деление и умножение дробей. 1

Для сокращения дробей можно использовать три способа: 1

1. Найти общий делитель для числителя и знаменателя. 1 Например, в дроби ⁴∕₁₆ это 2. 1 Если разделить 4 на 2 и 16 на 2, будет ²∕₈. 1 В получившейся дроби числитель и знаменатель снова можно поделить на одно и то же число — на 2. 1
2. Разложить числитель и знаменатель на простые множители. 1 Убрать все общие простые множители (в данном случае это двойки). 1 Оставшиеся множители и будут сокращением исходной дроби. 1
3. Найти наибольший общий делитель (НОД). 1 Для этого также нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители. 1 Если перемножить между собой общие простые множители, получится НОД — максимальное число, на которое можно разделить числитель и знаменатель. 1 Если разделить числитель и знаменатель на НОД, получится сокращённая дробь. 1