Принцип сохранения монотонности при решении логарифмических уравнений заключается в использовании свойства монотонности логарифмической функции: 24

1. Если основание логарифма больше единицы, логарифмическая функция монотонно возрастает, и тогда большему значению x соответствует большее значение выражения loga x. 4
2. Если основание больше нуля и меньше единицы, логарифмическая функция монотонно убывает. 4 Большему значению аргумента x будет соответствовать меньшее значение loga x. 4

Таким образом, если при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, значение основания логарифма больше единицы, то знак неравенства сохраняется. 5 Если значение основания логарифма больше нуля и меньше единицы, то знак неравенства меняется на противоположный. 5