Принцип смены основания при решении логарифмических неравенств заключается в преобразовании обеих частей неравенства к логарифму с одинаковым основанием и затем сравнении подлогарифмических выражений. 4

При этом:

• Если основание степени больше единицы, то знак неравенства без логарифмов будет таким же, как знак исходного неравенства. 4 Это характерно для возрастающих функций — большему значению аргумента соответствует большее значение функции. 4
• Если основание степени меньше единицы, то знак неравенства будет обратным по отношению к знаку исходного неравенства. 4 Это характерно для убывающих функций — большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. 4

Таким образом, принцип смены основания использует свойство монотонности логарифмической функции: если основание логарифма больше единицы, то функция монотонно возрастает, а если основание больше нуля и меньше единицы — монотонно убывает. 1