Принцип случайного блуждания частиц в лабиринте заключается в том, что частица с равными вероятностями может сделать шаг в одну или в другую сторону. 1 Таким образом, через время частица в среднем оказывается от начальной точки на расстоянии, которое зависит от сделанных шагов. 5

Например, в алгоритме Олдоса-Бродера частица бесцельно блуждает по полю в надежде наткнуться на вершину создаваемого остовного дерева и присоединить ещё одну, а потом снова случайно выбрать точку в лабиринте и гулять, пока не попадёшь в одну из соединённых. 3

Также существует алгоритм Уилсона, в основе которого лежит равновероятный случайный выбор стороны перемещения в лабиринте (графе). 3