Принцип симметрии при решении уравнений заключается в том, что если уравнение обладает некоторой симметрией, то такой же симметрией обладают и все его решения. 2

Исходя из соображений симметрии, можно заранее предвидеть некоторые свойства решений уравнения, не решая его. 2 Например, если требуется найти такие значения параметра, при которых уравнение имеет заданное число решений, то, заметив симметрию уравнения, можно получить необходимые условия на параметр. 2

Также симметрические выражения применяются при решении задач на применение теоремы Виета, например, для нахождения квадрата суммы корней, квадрата разности корней, суммы квадратов корней и других. 5

Ещё один пример использования симметрии — решение симметрических систем уравнений, когда для перехода к новым переменным нужно знать формулы сокращённого умножения. 1