Нет универсального способа решения олимпиадных задач, так как существует большое количество различных типов заданий и, соответственно, много способов нахождения ответа. 5

Некоторые принципы решения олимпиадных задач:

• Принцип «маленькой задачи». 3 Нужно рассмотреть задачу в тривиальном случае с 0 или с 1, а также с самым маленьким количеством, сохраняющим свойства: чётность, делимость, остатки. 3
• Принцип «большой задачи». 3 Следует рассмотреть более общие случаи и масштабировать задачу. 3
• Принцип «похожей задачи». 3 Нужно вспомнить знакомые задачи с похожей формулировкой, с похожей картинкой, с похожей идеей. 3
• Принцип «узкого места». 3 Нужно начинать думать с «узкого места». 3 В задачах про числа рекомендуется рассматривать числа с наименьшим количеством делителей. 3
• Принцип крайнего. 3 Следует рассмотреть самый большой элемент, самый маленький элемент, самый «худший случай», самый лучший случай. 3
• Симметрия. 3 Иногда удобно решать не саму задачу, а симметричную. 3 Можно отзеркалить условие или использовать симметричную стратегию. 3
• Копирование. 3 Решив задачу для маленького фрагмента, можно скопировать этот фрагмент много раз, или, нарисовав фрагмент много раз, можно увидеть общее решение. 3
• Разбиение. 3 Нужно разбивать задачу на части. 3
• Поиск инварианта. 3 Следует искать, что не меняется в задаче при указанных операциях: общая сумма, чётность, делимость, остатки, цвет клеток. 3

При решении любых нестандартных задач важно внимательно прочитать текст задачи, подобрать всевозможные способы решения и обязательно проверить полученный результат на правдоподобность. 5