Принцип решения математических задач на основании дискриминанта заключается в том, что дискриминант позволяет определить количество и тип корней квадратного уравнения. 13

Алгоритм решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0: 1

1. Определить, чему равны коэффициенты a, b, c. 1
2. Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac. 1
3. В зависимости от значения дискриминанта получить решение: 3

• Если дискриминант D < 0, то корней нет. 1
• Если D = 0, то есть один корень, равный −b/2a. 1
• Если D > 0, то у уравнения две корня, равные. 1

Таким образом, если дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня, если равен нулю, корень один, а если отрицателен, корней нет в вещественных числах. 1