Принцип разложения чисел на простые множители при решении диофантовых уравнений заключается в разложении многочлена, содержащего все входящие в уравнение переменные, на множители. 2

Затем эти множители приравниваются возможным делителям числа, стоящего в другой части уравнения. 2 Таким образом находят целые решения уравнения. 2

Метод разложения на множители применяется в случаях, когда в уравнениях можно использовать, например, формулы сокращённого умножения или вынос общего множителя за скобку. 4