В чем заключается принцип 'разложения на множители' при решении уравнений?

Принцип разложения на множители при решении уравнений заключается в том, чтобы при помощи равносильных трансформаций представить левую часть выражения, содержащую неизвестное значение в какой-либо степени, в форме произведения двух уравнений, которые содержат неизвестную величину в меньшей степени. 1 Важно, чтобы справа от знака равенства появился в результате ноль. 1

Разложение на множители — это процесс поиска таких членов или выражений, которые при умножении друг на друга дадут исходное уравнение. 2

Способ разбиения уравнения для разложения на множители: 3

1. Обнулить правую часть уравнения, перенести все слагаемые влево. 3
2. Разложить, вынести множители за скобки, превратить левую часть в произведение. 3
3. Рассмотреть случаи: для каждого составить уравнения «множитель = 0». 3
4. Решать получившиеся более мелкие уравнения. 3
5. Собрать все полученные решения. 3