Принцип разделения переменных в математике (также известный как метод Фурье) заключается в алгебраическом преобразовании исходного уравнения к равенству двух выражений, зависящих от разных переменных величин, причём одни из них являются функциями других. 23

Этот метод используется для решения обыкновенных уравнений и уравнений в частных производных. 5

Пример применения: есть обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка вида dy/dx = g(x) * h(y), где g(x) и h(y) — функции, зависящие только от x и y соответственно. 1 Можно разделить переменные, переместив все y на одну сторону уравнения, а все x — на другую. 1

Метод разделения переменных применяется для решения краевых задач для линейных уравнений второго порядка гиперболического, параболического и эллиптического типов, а также для некоторых классов нелинейных уравнений и уравнений высших порядков. 3