В чем заключается принцип равносильности в математике?

Принцип равносильности в математике заключается в том, что два уравнения (неравенства) считаются равносильными, если они имеют одно и то же множество решений. 2

Это множество может быть пустым, то есть уравнения, не имеющие корней, также являются равносильными. 2

Некоторые примеры равносильных уравнений: 4·x=8, 2·x=4 и x=2, поскольку каждое из них имеет только один корень — двойку. 5 Также равносильными будут x·0=0 и 2+x=x+2, поскольку их корнями могут быть любые числа. 5

Равносильными могут быть не только два уравнения, равносильными могут быть два неравенства, две совокупности или две системы. 2