Принцип расходящихся рядов в математике заключается в том, что это бесконечный ряд, у которого последовательность частичных сумм не имеет конечного предела. 13

Если ряд сходится, отдельные члены ряда должны стремиться к нулю. 1 Таким образом, любой ряд, в котором отдельные члены не приближаются к нулю, расходится. 1

Для обобщения понятия суммы ряда в теории расходящихся рядов рассматривают некоторую операцию или правило, в результате которого расходящемуся ряду ставится в соответствие определённое число, называемое его суммой. 3 Такое правило называется методом суммирования. 3

Например, суммирование Чезаро присваивает расходящемуся ряду Гранди значение 1/2, а суммирование по Сезаро — метод усреднения, основанный на среднем арифметическом последовательности частичных сумм. 1