В чем заключается принцип расчета остатка от деления на девять в математике?

Принцип расчёта остатка от деления на 9 в математике заключается в том, что остаток от деления числа на 9 равен остатку от деления суммы его цифр на 9. otvet.mail.ru vk.com

Другими словами, если вычислить сумму цифр числа, в этой сумме также вычислить сумму цифр и так далее, пока не получится однозначное число, то оно и будет остатком от деления на 9 исходного числа. otvet.mail.ru Исключение составляет случай, когда это однозначное число — само 9 (в таком случае исходное число делится на 9 без остатка). otvet.mail.ru

Например, нужно найти остаток от деления числа 5638269 на 9. dzen.ru Складываем все цифры числа: 5 + 6 + 3 + 8 + 2 + 6 + 9 = 39. dzen.ru Остаток от деления 39 на 9 равен 3. dzen.ru