Принцип рационального расчёта квадратного корня заключается в использовании свойств арифметического квадратного корня, в частности:

1. Корень из произведения двух и более чисел равен произведению корней этих чисел. 5 Согласно этому свойству, можно провести вычисления отдельно для каждого из чисел, а после перемножить результаты. 5
2. Корень из частного двух чисел равен частному их корней. 5 Другими словами, корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя. 5 При этом знаменатель не должен быть равен нулю. 5

Также перед вычислением корня из достаточно большого числа удобно разложить его на множители, а потом работать с произведением. 5

Выбор метода расчёта зависит от того, насколько точен должен быть результат и какие средства доступны для этого. 1