Принцип рационализации в алгебре заключается в замене любого множителя А на знакосовпадающий с ним и имеющий одни и те же корни (в области определения) множитель B. 1

Преобразованное таким образом неравенство всегда равно исходному в области определения последнего. 1

Суть метода в том, чтобы от неравенства, содержащего в качестве множителей сложные показательные или логарифмические выражения, перейти к равносильному ему более простому рациональному неравенству. 3

Например, выражение вида loga f-loga g, где f и g — функции от x, a — число, можно заменить на более простое (f-g)(a-1) — конечно, при условии, что f(x)> 0 и g(x)> 0. 3