Принцип работы t-критерия Стьюдента при проверке гипотез о коэффициентах регрессии заключается в проверке гипотезы о равенстве коэффициента регрессии нулю. 15

Процесс включает несколько шагов: 1

1. Формулируется нулевая гипотеза (H0). 1 Коэффициент регрессии равен нулю, что означает, что независимая переменная не оказывает влияния на зависимую. 1
2. Формулируется альтернативная гипотеза (H1). 1 Коэффициент регрессии не равен нулю, что означает, что независимая переменная оказывает влияние на зависимую. 1
3. Вычисляется t-статистика. 1 Она вычисляется как отношение оценки коэффициента к его стандартной ошибке. 5 Стандартная ошибка — это приближённая величина отклонения оценки коэффициента от истинного значения, вызванного случайностью выборки. 5
4. Определяется количество степеней свободы. 1 Оно вычисляется по формуле df = n – k – 1, где n — количество наблюдений, k — количество независимых переменных в уравнении регрессии. 1
5. Находится p-значение. 1 Это вероятность получить наблюдаемое значение t-статистики (или ещё более экстремальное), если нулевая гипотеза верна. 1 P-значение можно найти с помощью t-распределения Стьюдента с соответствующим количеством степеней свободы. 1
6. Принимается решение. 1 Если p-значение меньше заданного уровня значимости (α, обычно 0,05), то нулевая гипотеза отвергается, и коэффициент признаётся статистически значимым. 1 Если p-значение больше или равно α, то нулевая гипотеза не отвергается, и коэффициент признаётся статистически незначимым. 1