В чем заключается принцип работы t-критерия при проверке гипотез о коэффициентах регрессии?

Принцип работы t-критерия Стьюдента при проверке гипотез о коэффициентах регрессии заключается в проверке гипотезы о равенстве коэффициента регрессии нулю. dzen.ru help.fsight.ru

Процесс включает несколько шагов: dzen.ru

1. Формулируется нулевая гипотеза (H0). dzen.ru Коэффициент регрессии равен нулю, что означает, что независимая переменная не оказывает влияния на зависимую. dzen.ru
2. Формулируется альтернативная гипотеза (H1). dzen.ru Коэффициент регрессии не равен нулю, что означает, что независимая переменная оказывает влияние на зависимую. dzen.ru
3. Вычисляется t-статистика. dzen.ru Она вычисляется как отношение оценки коэффициента к его стандартной ошибке. help.fsight.ru Стандартная ошибка — это приближённая величина отклонения оценки коэффициента от истинного значения, вызванного случайностью выборки. help.fsight.ru
4. Определяется количество степеней свободы. dzen.ru Оно вычисляется по формуле df = n – k – 1, где n — количество наблюдений, k — количество независимых переменных в уравнении регрессии. dzen.ru
5. Находится p-значение. dzen.ru Это вероятность получить наблюдаемое значение t-статистики (или ещё более экстремальное), если нулевая гипотеза верна. dzen.ru P-значение можно найти с помощью t-распределения Стьюдента с соответствующим количеством степеней свободы. dzen.ru
6. Принимается решение. dzen.ru Если p-значение меньше заданного уровня значимости (α, обычно 0,05), то нулевая гипотеза отвергается, и коэффициент признаётся статистически значимым. dzen.ru Если p-значение больше или равно α, то нулевая гипотеза не отвергается, и коэффициент признаётся статистически незначимым. dzen.ru