Принцип работы последовательности Фибоначчи в компьютерных системах счисления заключается в использовании кода Фибоначчи — универсального кода для натуральных чисел (1, 2, 3…), использующего последовательности битов. 1

В основе кода лежит теорема Цекендорфа: любое неотрицательное целое число единственным образом представимо в виде суммы некоторого набора попарно различных чисел Фибоначчи с индексами, большими единицы, не содержащего пар соседних чисел Фибоначчи. 1

Для составления кода Фибоначчи по записи числа в фибоначчиевой системе счисления следует переписать цифры в обратном порядке (так, что старшая единица оказывается последним символом) и приписать в конце ещё раз 1. 1

В фибоначчиевой числовой системе можно преобразовывать одно и то же число во множество его представлений в этой системе с помощью специальных фибоначчиевых операций свёртки и развёртки, выполняемых над кодовым изображением числа. 2